В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1350.7, b = 1500, с = 2018.6, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=1350.7
b=1500
c=2018.6
α°=42°
β°=48°
S = 1013034
h=1003.7
r = 416.05
R = 1009.3
P = 4869.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(42°)
=
1500
0.7431
= 2018.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(42°)
= 1500·0.6691
= 1003.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1003.7·
2018.6
1500
= 1350.7
или:
a = √c2 - b2
= √2018.62 - 15002
= √4074746 - 2250000
= √1824746
= 1350.8
или:
a = c·sin(α°)
= 2018.6·sin(42°)
= 2018.6·0.6691
= 1350.6
или:
a = c·cos(β°)
= 2018.6·cos(48°)
= 2018.6·0.6691
= 1350.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
1003.7
cos(42°)
=
1003.7
0.7431
= 1350.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1003.7
sin(48°)
=
1003.7
0.7431
= 1350.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1003.7·2018.6
2
= 1013034
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2018.6
2
= 1009.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1350.7+1500-2018.6
2
= 416.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1350.7+1500+2018.6
= 4869.3