В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1304, b = 1500, с = 1987.5, углы равны α° = 41°, β° = 49°, γ° = 90°
Ответ:
a=1304
b=1500
c=1987.5
α°=41°
β°=49°
S = 977999.1
h=984.15
r = 408.25
R = 993.75
P = 4791.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(41°)
=
1500
0.7547
= 1987.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41°
= 49°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(41°)
= 1500·0.6561
= 984.15
Катет:
a = h·
c
b
= 984.15·
1987.5
1500
= 1304
или:
a = √c2 - b2
= √1987.52 - 15002
= √3950156 - 2250000
= √1700156
= 1303.9
или:
a = c·sin(α°)
= 1987.5·sin(41°)
= 1987.5·0.6561
= 1304
или:
a = c·cos(β°)
= 1987.5·cos(49°)
= 1987.5·0.6561
= 1304
или:
a =
h
cos(α°)
=
984.15
cos(41°)
=
984.15
0.7547
= 1304
или:
a =
h
sin(β°)
=
984.15
sin(49°)
=
984.15
0.7547
= 1304
Площадь:
S =
h·c
2
=
984.15·1987.5
2
= 977999.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1987.5
2
= 993.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1304+1500-1987.5
2
= 408.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1304+1500+1987.5
= 4791.5