В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 491.2, b = 425.7, с = 650, углы равны α° = 49.09°, β° = 40.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=491.2
b=425.7
c=650
α°=49.09°
β°=40.91°
S = 104551.9
h=321.69
r = 133.45
R = 325
P = 1566.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6502 - 491.22
= √422500 - 241277.4
= √181222.6
= 425.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
491.2
650
= 49.09°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
650
2
= 325
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
425.7
650
= 40.91°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.09°
= 40.91°
Высота :
h =
ab
c
=
491.2·425.7
650
= 321.7
или:
h = b·sin(α°)
= 425.7·sin(49.09°)
= 425.7·0.7557
= 321.7
или:
h = a·cos(α°)
= 491.2·cos(49.09°)
= 491.2·0.6549
= 321.69
Площадь:
S =
ab
2
=
491.2·425.7
2
= 104551.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
491.2+425.7-650
2
= 133.45
Периметр:
P = a+b+c
= 491.2+425.7+650
= 1566.9