В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 830, b = 830, с = 830, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=830
b=830
b=830
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 298302.5
h=718.74
r = 239.59
R = 479.2
P = 2490
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
830
2·sin(0.5·60°)
=
830
1
= 830
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·830
tan(0.5 · 60°)
=
415
0.5774
= 718.74
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
830
4
√4· 8302 - 8302
=
830
4
√4· 688900 - 688900
=
830
4
√2755600 - 688900
=
830
4
√2066700
= 298302.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
830
2
·√
2·830-830
2·830+830
=415·√0.3333
= 239.59
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8302
√4·8302 - 8302
=
688900
√2755600 - 688900
=
688900
1437.6
= 479.2
Периметр:
P = a + 2b
= 830 + 2·830
= 2490