В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3535, b = 3535, с = 4999.3, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=3535
b=3535
c=4999.3
α°=45°
β°=45°
S = 6248125
h=2499.6
r = 1035.4
R = 2499.7
P = 12069.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3535
sin(45°)
=
3535
0.7071
= 4999.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3535·cos(45°)
= 3535·0.7071
= 2499.6
Катет:
a = h·
c
b
= 2499.6·
4999.3
3535
= 3535
или:
a = √c2 - b2
= √4999.32 - 35352
= √24993000 - 12496225
= √12496775
= 3535.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4999.3·sin(45°)
= 4999.3·0.7071
= 3535
или:
a = c·cos(β°)
= 4999.3·cos(45°)
= 4999.3·0.7071
= 3535
или:
a =
h
cos(α°)
=
2499.6
cos(45°)
=
2499.6
0.7071
= 3535
или:
a =
h
sin(β°)
=
2499.6
sin(45°)
=
2499.6
0.7071
= 3535
Площадь:
S =
h·c
2
=
2499.6·4999.3
2
= 6248125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4999.3
2
= 2499.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3535+3535-4999.3
2
= 1035.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3535+3535+4999.3
= 12069.3