В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2041, b = 3535, с = 4082, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2041
b=3535
c=4082
α°=30°
β°=60°
S = 3607468
h=1767.5
r = 747
R = 2041
P = 9658
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3535
sin(60°)
=
3535
0.866
= 4082
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3535·cos(60°)
= 3535·0.5
= 1767.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1767.5·
4082
3535
= 2041
или:
a = √c2 - b2
= √40822 - 35352
= √16662724 - 12496225
= √4166499
= 2041.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4082·sin(30°)
= 4082·0.5
= 2041
или:
a = c·cos(β°)
= 4082·cos(60°)
= 4082·0.5
= 2041
или:
a =
h
cos(α°)
=
1767.5
cos(30°)
=
1767.5
0.866
= 2041
или:
a =
h
sin(β°)
=
1767.5
sin(60°)
=
1767.5
0.866
= 2041
Площадь:
S =
h·c
2
=
1767.5·4082
2
= 3607468
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4082
2
= 2041
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2041+3535-4082
2
= 747
Периметр:
P = a+b+c
= 2041+3535+4082
= 9658