В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 3.487, с = 4.6, углы равны α° = 40.71°, β° = 49.29°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=3.487
c=4.6
α°=40.71°
β°=49.29°
S = 5.231
h=2.274
r = 0.9435
R = 2.3
P = 11.09
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.62 - 32
= √21.16 - 9
= √12.16
= 3.487
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3
4.6
= 40.71°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.6
2
= 2.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.487
4.6
= 49.29°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-40.71°
= 49.29°
Высота :
h =
ab
c
=
3·3.487
4.6
= 2.274
или:
h = b·sin(α°)
= 3.487·sin(40.71°)
= 3.487·0.6522
= 2.274
или:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(40.71°)
= 3·0.758
= 2.274
Площадь:
S =
ab
2
=
3·3.487
2
= 5.231
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+3.487-4.6
2
= 0.9435
Периметр:
P = a+b+c
= 3+3.487+4.6
= 11.09