В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.56, b = 0.0747, с = 8.56, углы равны α° = 89.5°, β° = 0.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.56
b=0.0747
c=8.56
α°=89.5°
β°=0.5°
S = 0.3197
h=0.0747
r = 0.03735
R = 4.28
P = 17.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8.56
cos(0.5°)
=
8.56
1
= 8.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.5°
= 89.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 8.56·sin(0.5°)
= 8.56·0.008727
= 0.0747
Катет:
b = h·
c
a
= 0.0747·
8.56
8.56
= 0.0747
или:
b = √c2 - a2
= √8.562 - 8.562
= √73.27 - 73.27
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 8.56·sin(0.5°)
= 8.56·0.008727
= 0.0747
или:
b = c·cos(α°)
= 8.56·cos(89.5°)
= 8.56·0.008727
= 0.0747
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.0747
sin(89.5°)
=
0.0747
1
= 0.0747
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.0747
cos(0.5°)
=
0.0747
1
= 0.0747
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0747·8.56
2
= 0.3197
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.56
2
= 4.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.56+0.0747-8.56
2
= 0.03735
Периметр:
P = a+b+c
= 8.56+0.0747+8.56
= 17.19