https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85460

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.4, b = 4.61, с = 4.61, углы равны α° = 131.31°, β° = 24.35°, γ° = 24.35°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.4
b=4.61
b=4.61
α°=131.31°
β°=24.35°
β°=24.35°
S = 7.982
h=1.9
r = 0.9061
R = 5.592
P = 17.62
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.42 + 1.92
= √17.64 + 3.61
= √21.25
= 4.61
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.4
2·4.61
= 131.31°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.4
4.61
= 24.35°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.4
4
√4· 4.612 - 8.42
=
8.4
4
√4· 21.2521 - 70.56
=
8.4
4
√85.0084 - 70.56
=
8.4
4
√14.4484
= 7.982
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.4
2
·√
2·4.61-8.4
2·4.61+8.4
=4.2·√0.04654
= 0.9061
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.612
√4·4.612 - 8.42
=
21.25
√85 - 70.56
=
21.25
3.8
= 5.592
Периметр:
P = a + 2b
= 8.4 + 2·4.61
= 17.62