В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.949, b = 0.45, с = 2, углы равны α° = 77°, β° = 13°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.949
b=0.45
c=2
α°=77°
β°=13°
S = 0.4385
h=0.4385
r = 0.1995
R = 1
P = 4.399
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2·cos(13°)
= 2·0.9744
= 1.949
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2·sin(13°)
= 2·0.225
= 0.45
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2
2
= 1
Высота :
h =
ab
c
=
1.949·0.45
2
= 0.4385
или:
h = b·sin(α°)
= 0.45·sin(77°)
= 0.45·0.9744
= 0.4385
или:
h = b·cos(β°)
= 0.45·cos(13°)
= 0.45·0.9744
= 0.4385
или:
h = a·cos(α°)
= 1.949·cos(77°)
= 1.949·0.225
= 0.4385
или:
h = a·sin(β°)
= 1.949·sin(13°)
= 1.949·0.225
= 0.4385
Площадь:
S =
ab
2
=
1.949·0.45
2
= 0.4385
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.949+0.45-2
2
= 0.1995
Периметр:
P = a+b+c
= 1.949+0.45+2
= 4.399