В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5625, b = 2.436, с = 2.5, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5625
b=2.436
c=2.5
α°=13°
β°=77°
S = 0.6851
h=0.5481
r = 0.2493
R = 1.25
P = 5.499
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2.5·cos(77°)
= 2.5·0.225
= 0.5625
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2.5·sin(77°)
= 2.5·0.9744
= 2.436
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-77°
= 13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.5
2
= 1.25
Высота :
h =
ab
c
=
0.5625·2.436
2.5
= 0.5481
или:
h = b·sin(α°)
= 2.436·sin(13°)
= 2.436·0.225
= 0.5481
или:
h = b·cos(β°)
= 2.436·cos(77°)
= 2.436·0.225
= 0.5481
или:
h = a·cos(α°)
= 0.5625·cos(13°)
= 0.5625·0.9744
= 0.5481
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5625·sin(77°)
= 0.5625·0.9744
= 0.5481
Площадь:
S =
ab
2
=
0.5625·2.436
2
= 0.6851
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5625+2.436-2.5
2
= 0.2493
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5625+2.436+2.5
= 5.499