В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 700, b = 467.55, с = 467.55, углы равны α° = 96.94°, β° = 41.53°, γ° = 41.53°
Ответ:
a=700
b=467.55
b=467.55
α°=96.94°
β°=41.53°
β°=41.53°
S = 108501.7
h=310
r = 132.72
R = 352.58
P = 1635.1
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7002 + 3102
= √122500 + 96100
= √218600
= 467.55
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
700
2·467.55
= 96.94°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
700
467.55
= 41.53°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
700
4
√4· 467.552 - 7002
=
700
4
√4· 218603.0025 - 490000
=
700
4
√874412.01 - 490000
=
700
4
√384412.01
= 108501.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
700
2
·√
2·467.55-700
2·467.55+700
=350·√0.1438
= 132.72
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
467.552
√4·467.552 - 7002
=
218603
√874412 - 490000
=
218603
620.01
= 352.58
Периметр:
P = a + 2b
= 700 + 2·467.55
= 1635.1