https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85585

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4522, b = 2.25, с = 2.295, углы равны α° = 11.36°, β° = 78.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.4522
b=2.25
c=2.295
α°=11.36°
β°=78.64°
S = 0.5087
h=0.4433
r = 0.2036
R = 1.148
P = 4.997
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2.2952 - 2.252
= √5.267 - 5.063
= √0.2045
= 0.4522
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.25
2.295
= 78.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.295
2
= 1.148
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.4522
2.295
= 11.36°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-78.64°
= 11.36°
Высота :
h =
ab
c
=
0.4522·2.25
2.295
= 0.4433
или:
h = b·cos(β°)
= 2.25·cos(78.64°)
= 2.25·0.197
= 0.4433
или:
h = a·sin(β°)
= 0.4522·sin(78.64°)
= 0.4522·0.9804
= 0.4433
Площадь:
S =
ab
2
=
0.4522·2.25
2
= 0.5087
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4522+2.25-2.295
2
= 0.2036
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4522+2.25+2.295
= 4.997