В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 3.574, с = 3.574, углы равны α° = 78°, β° = 51°, γ° = 51°
Ответ:
a=4.5
b=3.574
b=3.574
α°=78°
β°=51°
β°=51°
S = 6.248
h=2.778
r = 1.073
R = 2.3
P = 11.65
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4.5
2·sin(0.5·78°)
=
4.5
1.259
= 3.574
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-78°
2
= 51°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·4.5
tan(0.5 · 78°)
=
2.25
0.8098
= 2.778
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.5
4
√4· 3.5742 - 4.52
=
4.5
4
√4· 12.773476 - 20.25
=
4.5
4
√51.093904 - 20.25
=
4.5
4
√30.843904
= 6.248
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.5
2
·√
2·3.574-4.5
2·3.574+4.5
=2.25·√0.2273
= 1.073
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.5742
√4·3.5742 - 4.52
=
12.77
√51.08 - 20.25
=
12.77
5.552
= 2.3
Периметр:
P = a + 2b
= 4.5 + 2·3.574
= 11.65