В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 98.64, с = 223, углы равны α° = 63.75°, β° = 26.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=98.64
c=223
α°=63.75°
β°=26.25°
S = 9864
h=88.46
r = 37.82
R = 111.5
P = 521.64
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2232 - 2002
= √49729 - 40000
= √9729
= 98.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
200
223
= 63.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
223
2
= 111.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
98.64
223
= 26.25°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-63.75°
= 26.25°
Высота :
h =
ab
c
=
200·98.64
223
= 88.47
или:
h = b·sin(α°)
= 98.64·sin(63.75°)
= 98.64·0.8969
= 88.47
или:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(63.75°)
= 200·0.4423
= 88.46
Площадь:
S =
ab
2
=
200·98.64
2
= 9864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+98.64-223
2
= 37.82
Периметр:
P = a+b+c
= 200+98.64+223
= 521.64