В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1535, b = 840, с = 1749.8, углы равны α° = 61.31°, β° = 28.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=1535
b=840
c=1749.8
α°=61.31°
β°=28.69°
S = 644700
h=736.88
r = 312.6
R = 874.9
P = 4124.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √15352 + 8402
= √2356225 + 705600
= √3061825
= 1749.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1535·840
2
= 644700
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1535
1749.8
= 61.31°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
840
1749.8
= 28.69°
Высота :
h =
ab
c
=
1535·840
1749.8
= 736.88
или:
h =
2S
c
=
2 · 644700
1749.8
= 736.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1535+840-1749.8
2
= 312.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1749.8
2
= 874.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1535+840+1749.8
= 4124.8