В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.5, b = 54, с = 51.88, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.5
b=54
c=51.88
α°=55°
β°=35°
S = 1147.5
h=24.38
r = 22.31
R = 25.94
P = 148.38
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √42.52 + 542
= √1806.3 + 2916
= √4722.3
= 68.72
или:
c =
a
sin(α°)
=
42.5
sin(55°)
=
42.5
0.8192
= 51.88
или:
c =
b
sin(β°)
=
54
sin(35°)
=
54
0.5736
= 94.14
или:
c =
b
cos(α°)
=
54
cos(55°)
=
54
0.5736
= 94.14
или:
c =
a
cos(β°)
=
42.5
cos(35°)
=
42.5
0.8192
= 51.88
Высота :
h = b·sin(α°)
= 54·sin(55°)
= 54·0.8192
= 44.24
или:
h = b·cos(β°)
= 54·cos(35°)
= 54·0.8192
= 44.24
или:
h = a·cos(α°)
= 42.5·cos(55°)
= 42.5·0.5736
= 24.38
или:
h = a·sin(β°)
= 42.5·sin(35°)
= 42.5·0.5736
= 24.38
Площадь:
S =
ab
2
=
42.5·54
2
= 1147.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.5+54-51.88
2
= 22.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.88
2
= 25.94
Периметр:
P = a+b+c
= 42.5+54+51.88
= 148.38