В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 183.35, b = 236, с = 298.85, углы равны α° = 37.84°, β° = 52.16°, γ° = 90°
Ответ:
a=183.35
b=236
c=298.85
α°=37.84°
β°=52.16°
S = 21635.2
h=144.79
r = 60.25
R = 149.43
P = 718.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
236
cos(37.84°)
=
236
0.7897
= 298.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.84°
= 52.16°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 236·sin(37.84°)
= 236·0.6135
= 144.79
Катет:
a = h·
c
b
= 144.79·
298.85
236
= 183.35
или:
a = √c2 - b2
= √298.852 - 2362
= √89311.3 - 55696
= √33615.3
= 183.34
или:
a = c·sin(α°)
= 298.85·sin(37.84°)
= 298.85·0.6135
= 183.34
или:
a = c·cos(β°)
= 298.85·cos(52.16°)
= 298.85·0.6135
= 183.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
144.79
cos(37.84°)
=
144.79
0.7897
= 183.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
144.79
sin(52.16°)
=
144.79
0.7897
= 183.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.79·298.85
2
= 21635.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
298.85
2
= 149.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
183.35+236-298.85
2
= 60.25
Периметр:
P = a+b+c
= 183.35+236+298.85
= 718.2