В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.1, b = 1.1, с = 1.556, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.1
b=1.1
c=1.556
α°=45°
β°=45°
S = 0.6051
h=0.7778
r = 0.322
R = 0.778
P = 3.756
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.1
cos(45°)
=
1.1
0.7071
= 1.556
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.1·sin(45°)
= 1.1·0.7071
= 0.7778
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7778·
1.556
1.1
= 1.1
или:
a = √c2 - b2
= √1.5562 - 1.12
= √2.421 - 1.21
= √1.211
= 1.1
или:
a = c·sin(α°)
= 1.556·sin(45°)
= 1.556·0.7071
= 1.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1.556·cos(45°)
= 1.556·0.7071
= 1.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7778
cos(45°)
=
0.7778
0.7071
= 1.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7778
sin(45°)
=
0.7778
0.7071
= 1.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7778·1.556
2
= 0.6051
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.556
2
= 0.778
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.1+1.1-1.556
2
= 0.322
Периметр:
P = a+b+c
= 1.1+1.1+1.556
= 3.756