В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1640, b = 1038.6, с = 1038.6, углы равны α° = 104.33°, β° = 37.84°, γ° = 37.84°
Ответ:
a=1640
b=1038.6
b=1038.6
α°=104.33°
β°=37.84°
β°=37.84°
S = 522675.2
h=50
r = 281.2
R = 846.16
P = 3717.2
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
50
sin(37.84°)
=
50
0.6135
= 81.5
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
50
cos(0.5·104.33°)
=
50
0.6134
= 81.51
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·16402 + 502
= √672400 + 2500
= √674900
= 821.52
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1640
2·sin(0.5·104.33°)
=
1640
1.58
= 1038
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
1640
2·cos(37.84°)
=
1640
1.579
= 1038.6
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1640
4
√4· 1038.62 - 16402
=
1640
4
√4· 1078689.96 - 2689600
=
1640
4
√4314759.84 - 2689600
=
1640
4
√1625159.84
= 522675.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1640
2
·√
2·1038.6-1640
2·1038.6+1640
=820·√0.1176
= 281.2
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1038.62
√4·1038.62 - 16402
=
1078690
√4314760 - 2689600
=
1078690
1274.8
= 846.16
Периметр:
P = a + 2b
= 1640 + 2·1038.6
= 3717.2