В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 171.46, b = 99, с = 198, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=171.46
b=99
c=198
α°=60°
β°=30°
S = 8487.3
h=85.73
r = 36.23
R = 99
P = 468.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
99
cos(60°)
=
99
0.5
= 198
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 99·sin(60°)
= 99·0.866
= 85.73
Катет:
a = h·
c
b
= 85.73·
198
99
= 171.46
или:
a = √c2 - b2
= √1982 - 992
= √39204 - 9801
= √29403
= 171.47
или:
a = c·sin(α°)
= 198·sin(60°)
= 198·0.866
= 171.47
или:
a = c·cos(β°)
= 198·cos(30°)
= 198·0.866
= 171.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
85.73
cos(60°)
=
85.73
0.5
= 171.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
85.73
sin(30°)
=
85.73
0.5
= 171.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
85.73·198
2
= 8487.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
198
2
= 99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
171.46+99-198
2
= 36.23
Периметр:
P = a+b+c
= 171.46+99+198
= 468.46