https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85659

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 169.74, b = 98, с = 196, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=169.74
b=98
c=196
α°=60°
β°=30°
S = 8317.3
h=84.87
r = 35.87
R = 98
P = 463.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
98
cos(60°)
=
98
0.5
= 196
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 98·sin(60°)
= 98·0.866
= 84.87
Катет:
a = h·
c
b
= 84.87·
196
98
= 169.74
или:
a = √c2 - b2
= √1962 - 982
= √38416 - 9604
= √28812
= 169.74
или:
a = c·sin(α°)
= 196·sin(60°)
= 196·0.866
= 169.74
или:
a = c·cos(β°)
= 196·cos(30°)
= 196·0.866
= 169.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
84.87
cos(60°)
=
84.87
0.5
= 169.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
84.87
sin(30°)
=
84.87
0.5
= 169.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
84.87·196
2
= 8317.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
196
2
= 98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
169.74+98-196
2
= 35.87
Периметр:
P = a+b+c
= 169.74+98+196
= 463.74