В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.647, b = 9.78, с = 11.29, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.647
b=9.78
c=11.29
α°=30°
β°=60°
S = 27.61
h=4.89
r = 2.069
R = 5.645
P = 26.72
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
4.89
cos(30°)
=
4.89
0.866
= 5.647
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
4.89
sin(30°)
=
4.89
0.5
= 9.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.6472 + 9.782
= √31.89 + 95.65
= √127.54
= 11.29
или:
c =
a
sin(α°)
=
5.647
sin(30°)
=
5.647
0.5
= 11.29
или:
c =
b
sin(β°)
=
9.78
sin(60°)
=
9.78
0.866
= 11.29
или:
c =
b
cos(α°)
=
9.78
cos(30°)
=
9.78
0.866
= 11.29
или:
c =
a
cos(β°)
=
5.647
cos(60°)
=
5.647
0.5
= 11.29
Площадь:
S =
ab
2
=
5.647·9.78
2
= 27.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.647+9.78-11.29
2
= 2.069
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.29
2
= 5.645
Периметр:
P = a+b+c
= 5.647+9.78+11.29
= 26.72