В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.31, b = 4.31, с = 4.89, углы равны α° = 28.19°, β° = 61.81°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.31
b=4.31
c=4.89
α°=28.19°
β°=61.81°
S = 4.978
h=2.036
r = 0.865
R = 2.445
P = 11.51
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4.892 - 4.312
= √23.91 - 18.58
= √5.336
= 2.31
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.31
4.89
= 61.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.89
2
= 2.445
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.31
4.89
= 28.19°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-61.81°
= 28.19°
Высота :
h =
ab
c
=
2.31·4.31
4.89
= 2.036
или:
h = b·cos(β°)
= 4.31·cos(61.81°)
= 4.31·0.4724
= 2.036
или:
h = a·sin(β°)
= 2.31·sin(61.81°)
= 2.31·0.8814
= 2.036
Площадь:
S =
ab
2
=
2.31·4.31
2
= 4.978
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.31+4.31-4.89
2
= 0.865
Периметр:
P = a+b+c
= 2.31+4.31+4.89
= 11.51