В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.303, b = 2.45, с = 2.775, углы равны α° = 28°, β° = 62°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.303
b=2.45
c=2.775
α°=28°
β°=62°
S = 1.596
h=1.15
r = 0.489
R = 1.388
P = 6.528
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.45
cos(28°)
=
2.45
0.8829
= 2.775
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.45·sin(28°)
= 2.45·0.4695
= 1.15
Катет:
a = h·
c
b
= 1.15·
2.775
2.45
= 1.303
или:
a = √c2 - b2
= √2.7752 - 2.452
= √7.701 - 6.003
= √1.698
= 1.303
или:
a = c·sin(α°)
= 2.775·sin(28°)
= 2.775·0.4695
= 1.303
или:
a = c·cos(β°)
= 2.775·cos(62°)
= 2.775·0.4695
= 1.303
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.15
cos(28°)
=
1.15
0.8829
= 1.303
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.15
sin(62°)
=
1.15
0.8829
= 1.303
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.15·2.775
2
= 1.596
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.775
2
= 1.388
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.303+2.45-2.775
2
= 0.489
Периметр:
P = a+b+c
= 1.303+2.45+2.775
= 6.528