В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 916.7, b = 8, с = 916.7, углы равны α° = 89.5°, β° = 0.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=916.7
b=8
c=916.7
α°=89.5°
β°= 0.5°
S = 3666.8
h=8
r = 4
R = 458.35
P = 1841.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8
sin( 0.5°)
=
8
0.008727
= 916.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°- 0.5°
= 89.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 8·cos( 0.5°)
= 8·1
= 8
Катет:
a = h·
c
b
= 8·
916.7
8
= 916.7
или:
a = √c2 - b2
= √916.72 - 82
= √840338.9 - 64
= √840274.9
= 916.67
или:
a = c·sin(α°)
= 916.7·sin(89.5°)
= 916.7·1
= 916.7
или:
a = c·cos(β°)
= 916.7·cos( 0.5°)
= 916.7·1
= 916.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
8
cos(89.5°)
=
8
0.008727
= 916.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
8
sin( 0.5°)
=
8
0.008727
= 916.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
8·916.7
2
= 3666.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
916.7
2
= 458.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
916.7+8-916.7
2
= 4
Периметр:
P = a+b+c
= 916.7+8+916.7
= 1841.4