В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.076, b = 3.15, с = 7.745, углы равны α° = 66°, β° = 24°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.076
b=3.15
c=7.745
α°=66°
β°=24°
S = 11.15
h=2.878
r = 1.241
R = 3.873
P = 17.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.15
sin(24°)
=
3.15
0.4067
= 7.745
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.15·cos(24°)
= 3.15·0.9135
= 2.878
Катет:
a = h·
c
b
= 2.878·
7.745
3.15
= 7.076
или:
a = √c2 - b2
= √7.7452 - 3.152
= √59.99 - 9.923
= √50.06
= 7.075
или:
a = c·sin(α°)
= 7.745·sin(66°)
= 7.745·0.9135
= 7.075
или:
a = c·cos(β°)
= 7.745·cos(24°)
= 7.745·0.9135
= 7.075
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.878
cos(66°)
=
2.878
0.4067
= 7.076
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.878
sin(24°)
=
2.878
0.4067
= 7.076
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.878·7.745
2
= 11.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.745
2
= 3.873
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.076+3.15-7.745
2
= 1.241
Периметр:
P = a+b+c
= 7.076+3.15+7.745
= 17.97