В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.7, b = 7.461, с = 7.461, углы равны α° = 91.62°, β° = 44.19°, γ° = 44.19°
Ответ:
a=10.7
b=7.461
b=7.461
α°=91.62°
β°=44.19°
β°=44.19°
S = 27.82
h=5.2
r = 2.172
R = 5.353
P = 25.62
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.72 + 5.22
= √28.62 + 27.04
= √55.66
= 7.461
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.7
2·7.461
= 91.62°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.7
7.461
= 44.19°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.7
4
√4· 7.4612 - 10.72
=
10.7
4
√4· 55.666521 - 114.49
=
10.7
4
√222.666084 - 114.49
=
10.7
4
√108.176084
= 27.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.7
2
·√
2·7.461-10.7
2·7.461+10.7
=5.35·√0.1648
= 2.172
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.4612
√4·7.4612 - 10.72
=
55.67
√222.68 - 114.49
=
55.67
10.4
= 5.353
Периметр:
P = a + 2b
= 10.7 + 2·7.461
= 25.62