В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140.23, b = 193, с = 238.57, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°
Ответ:
a=140.23
b= 193
c=238.57
α°=36°
β°=54°
S = 13532.9
h=113.45
r = 47.33
R = 119.29
P = 571.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
193
cos(36°)
=
193
0.809
= 238.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 193·sin(36°)
= 193·0.5878
= 113.45
Катет:
a = h·
c
b
= 113.45·
238.57
193
= 140.24
или:
a = √c2 - b2
= √238.572 - 1932
= √56915.6 - 37249
= √19666.6
= 140.24
или:
a = c·sin(α°)
= 238.57·sin(36°)
= 238.57·0.5878
= 140.23
или:
a = c·cos(β°)
= 238.57·cos(54°)
= 238.57·0.5878
= 140.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
113.45
cos(36°)
=
113.45
0.809
= 140.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
113.45
sin(54°)
=
113.45
0.809
= 140.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
113.45·238.57
2
= 13532.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
238.57
2
= 119.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140.23+ 193-238.57
2
= 47.33
Периметр:
P = a+b+c
= 140.23+ 193+238.57
= 571.8