В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 3.15, с = 4.47, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.2
b=3.15
c=4.47
α°=70°
β°=20°
S = 6.615
h=1.436
r = 1.44
R = 2.235
P = 11.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.22 + 3.152
= √17.64 + 9.923
= √27.56
= 5.25
или:
c =
b
sin(β°)
=
3.15
sin(20°)
=
3.15
0.342
= 9.211
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.2
cos(20°)
=
4.2
0.9397
= 4.47
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.15·cos(20°)
= 3.15·0.9397
= 2.96
или:
h = a·sin(β°)
= 4.2·sin(20°)
= 4.2·0.342
= 1.436
Площадь:
S =
ab
2
=
4.2·3.15
2
= 6.615
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+3.15-4.47
2
= 1.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.47
2
= 2.235
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+3.15+4.47
= 11.82