В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 108.25, b = 62.5, с = 125, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=108.25
b=62.5
c=125
α°=60°
β°=30°
S = 3382.8
h=54.13
r = 22.88
R = 62.5
P = 295.75
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 125·sin(60°)
= 125·0.866
= 108.25
или:
a = c·cos(β°)
= 125·cos(30°)
= 125·0.866
= 108.25
Катет:
b = c·sin(β°)
= 125·sin(30°)
= 125·0.5
= 62.5
или:
b = c·cos(α°)
= 125·cos(60°)
= 125·0.5
= 62.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125
2
= 62.5
Высота :
h =
ab
c
=
108.25·62.5
125
= 54.13
или:
h = b·sin(α°)
= 62.5·sin(60°)
= 62.5·0.866
= 54.13
или:
h = b·cos(β°)
= 62.5·cos(30°)
= 62.5·0.866
= 54.13
или:
h = a·cos(α°)
= 108.25·cos(60°)
= 108.25·0.5
= 54.13
или:
h = a·sin(β°)
= 108.25·sin(30°)
= 108.25·0.5
= 54.13
Площадь:
S =
ab
2
=
108.25·62.5
2
= 3382.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108.25+62.5-125
2
= 22.88
Периметр:
P = a+b+c
= 108.25+62.5+125
= 295.75