https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85716

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.65, b = 18, с = 22, углы равны α° = 35.1°, β° = 54.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12.65
b=18
c=22
α°=35.1°
β°=54.9°
S = 113.85
h=10.35
r = 4.325
R = 11
P = 52.65
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √222 - 182
= √484 - 324
= √160
= 12.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
18
22
= 54.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22
2
= 11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12.65
22
= 35.1°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-54.9°
= 35.1°
Высота :
h =
ab
c
=
12.65·18
22
= 10.35
или:
h = b·cos(β°)
= 18·cos(54.9°)
= 18·0.575
= 10.35
или:
h = a·sin(β°)
= 12.65·sin(54.9°)
= 12.65·0.8181
= 10.35
Площадь:
S =
ab
2
=
12.65·18
2
= 113.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.65+18-22
2
= 4.325
Периметр:
P = a+b+c
= 12.65+18+22
= 52.65