В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.721, b = 23.96, с = 25.5, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.721
b=23.96
c=25.5
α°=20°
β°=70°
S = 104.48
h=8.195
r = 3.591
R = 12.75
P = 58.18
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 25.5·sin(20°)
= 25.5·0.342
= 8.721
Катет:
b = c·cos(α°)
= 25.5·cos(20°)
= 25.5·0.9397
= 23.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.5
2
= 12.75
Высота :
h =
ab
c
=
8.721·23.96
25.5
= 8.194
или:
h = b·sin(α°)
= 23.96·sin(20°)
= 23.96·0.342
= 8.194
или:
h = b·cos(β°)
= 23.96·cos(70°)
= 23.96·0.342
= 8.194
или:
h = a·cos(α°)
= 8.721·cos(20°)
= 8.721·0.9397
= 8.195
или:
h = a·sin(β°)
= 8.721·sin(70°)
= 8.721·0.9397
= 8.195
Площадь:
S =
ab
2
=
8.721·23.96
2
= 104.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.721+23.96-25.5
2
= 3.591
Периметр:
P = a+b+c
= 8.721+23.96+25.5
= 58.18