В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.139, b = 23.81, с = 25.5, углы равны α° = 21°, β° = 69°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.139
b=23.81
c=25.5
α°=21°
β°=69°
S = 108.8
h=8.532
r = 3.725
R = 12.75
P = 58.45
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 25.5·sin(21°)
= 25.5·0.3584
= 9.139
Катет:
b = c·cos(α°)
= 25.5·cos(21°)
= 25.5·0.9336
= 23.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.5
2
= 12.75
Высота :
h =
ab
c
=
9.139·23.81
25.5
= 8.533
или:
h = b·sin(α°)
= 23.81·sin(21°)
= 23.81·0.3584
= 8.534
или:
h = b·cos(β°)
= 23.81·cos(69°)
= 23.81·0.3584
= 8.534
или:
h = a·cos(α°)
= 9.139·cos(21°)
= 9.139·0.9336
= 8.532
или:
h = a·sin(β°)
= 9.139·sin(69°)
= 9.139·0.9336
= 8.532
Площадь:
S =
ab
2
=
9.139·23.81
2
= 108.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.139+23.81-25.5
2
= 3.725
Периметр:
P = a+b+c
= 9.139+23.81+25.5
= 58.45