В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.39, b = 13.89, с = 25.5, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=21.39
b=13.89
c=25.5
α°=57°
β°=33°
S = 148.55
h=11.65
r = 4.89
R = 12.75
P = 60.78
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 25.5·sin(57°)
= 25.5·0.8387
= 21.39
Катет:
b = c·cos(α°)
= 25.5·cos(57°)
= 25.5·0.5446
= 13.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57°
= 33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.5
2
= 12.75
Высота :
h =
ab
c
=
21.39·13.89
25.5
= 11.65
или:
h = b·sin(α°)
= 13.89·sin(57°)
= 13.89·0.8387
= 11.65
или:
h = b·cos(β°)
= 13.89·cos(33°)
= 13.89·0.8387
= 11.65
или:
h = a·cos(α°)
= 21.39·cos(57°)
= 21.39·0.5446
= 11.65
или:
h = a·sin(β°)
= 21.39·sin(33°)
= 21.39·0.5446
= 11.65
Площадь:
S =
ab
2
=
21.39·13.89
2
= 148.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.39+13.89-25.5
2
= 4.89
Периметр:
P = a+b+c
= 21.39+13.89+25.5
= 60.78