В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.87, b = 15.17, с = 25.8, углы равны α° = 54°, β° = 36°, γ° = 90°
Ответ:
a=20.87
b=15.17
c=25.8
α°=54°
β°=36°
S = 158.3
h=12.27
r = 5.12
R = 12.9
P = 61.84
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 25.8·sin(54°)
= 25.8·0.809
= 20.87
Катет:
b = c·cos(α°)
= 25.8·cos(54°)
= 25.8·0.5878
= 15.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54°
= 36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.8
2
= 12.9
Высота :
h =
ab
c
=
20.87·15.17
25.8
= 12.27
или:
h = b·sin(α°)
= 15.17·sin(54°)
= 15.17·0.809
= 12.27
или:
h = b·cos(β°)
= 15.17·cos(36°)
= 15.17·0.809
= 12.27
или:
h = a·cos(α°)
= 20.87·cos(54°)
= 20.87·0.5878
= 12.27
или:
h = a·sin(β°)
= 20.87·sin(36°)
= 20.87·0.5878
= 12.27
Площадь:
S =
ab
2
=
20.87·15.17
2
= 158.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.87+15.17-25.8
2
= 5.12
Периметр:
P = a+b+c
= 20.87+15.17+25.8
= 61.84