В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22, b = 12.7, с = 25.4, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=22
b=12.7
c=25.4
α°=60°
β°=30°
S = 139.7
h=11
r = 4.65
R = 12.7
P = 60.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
22
cos(30°)
=
22
0.866
= 25.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 22·sin(30°)
= 22·0.5
= 11
Катет:
b = h·
c
a
= 11·
25.4
22
= 12.7
или:
b = √c2 - a2
= √25.42 - 222
= √645.16 - 484
= √161.16
= 12.69
или:
b = c·sin(β°)
= 25.4·sin(30°)
= 25.4·0.5
= 12.7
или:
b = c·cos(α°)
= 25.4·cos(60°)
= 25.4·0.5
= 12.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
11
sin(60°)
=
11
0.866
= 12.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
11
cos(30°)
=
11
0.866
= 12.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
11·25.4
2
= 139.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.4
2
= 12.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+12.7-25.4
2
= 4.65
Периметр:
P = a+b+c
= 22+12.7+25.4
= 60.1