В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.422, b = 2.642, с = 3, углы равны α° = 28.29°, β° = 61.71°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.422
b=2.642
c=3
α°=28.29°
β°=61.71°
S = 1.878
h=1.252
r = 0.532
R = 1.5
P = 7.064
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3·sin(28.29°)
= 3·0.4739
= 1.422
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3·cos(28.29°)
= 3·0.8806
= 2.642
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.29°
= 61.71°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Высота :
h =
ab
c
=
1.422·2.642
3
= 1.252
или:
h = b·sin(α°)
= 2.642·sin(28.29°)
= 2.642·0.4739
= 1.252
или:
h = b·cos(β°)
= 2.642·cos(61.71°)
= 2.642·0.4739
= 1.252
или:
h = a·cos(α°)
= 1.422·cos(28.29°)
= 1.422·0.8806
= 1.252
или:
h = a·sin(β°)
= 1.422·sin(61.71°)
= 1.422·0.8806
= 1.252
Площадь:
S =
ab
2
=
1.422·2.642
2
= 1.878
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.422+2.642-3
2
= 0.532
Периметр:
P = a+b+c
= 1.422+2.642+3
= 7.064