https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85807

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 12.500, b = 6.562, с = 6.562, углы равны α° = 144.52°, β° = 17.74°, γ° = 17.74°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=12.500
b=6.562
b=6.562
α°=144.52°
β°=17.74°
β°=17.74°
S = 12.5
h=2
r = 0.9755
R = 10.77
P = 25.62
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·12.5002 + 22
= √39.06 + 4
= √43.06
= 6.562
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
12.500
2·6.562
= 144.52°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
12.500
6.562
= 17.74°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
12.500
4
√4· 6.5622 - 12.5002
=
12.500
4
√4· 43.059844 - 156.25
=
12.500
4
√172.239376 - 156.25
=
12.500
4
√15.989376
= 12.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
12.500
2
·√
2·6.562-12.500
2·6.562+12.500
=6.25·√0.02436
= 0.9755
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.5622
√4·6.5622 - 12.5002
=
43.06
√172.24 - 156.25
=
43.06
3.999
= 10.77
Периметр:
P = a + 2b
= 12.500 + 2·6.562
= 25.62