https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85808

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7501, b = 6363.9, с = 9000, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7501
b=6363.9
c=9000
α°=45°
β°=45°
S = 23868000
h=5304
r = 2432.5
R = 4500
P = 22864.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √90002 - 75012
= √81000000 - 56265001
= √24734999
= 4973.4
или:
b = c·sin(β°)
= 9000·sin(45°)
= 9000·0.7071
= 6363.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7501
9000
= 56.45°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7501·sin(45°)
= 7501·0.7071
= 5304
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9000
2
= 4500
Площадь:
S =
ab
2
=
7501·6363.9
2
= 23867807
или:
S =
h·c
2
=
5304·9000
2
= 23868000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7501+6363.9-9000
2
= 2432.5
Периметр:
P = a+b+c
= 7501+6363.9+9000
= 22864.9