В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 69.98, с = 69.98, углы равны α° = 80°, β° = 50°, γ° = 50°
Ответ:
a=90
b=69.98
b=69.98
α°=80°
β°=50°
β°=50°
S = 2411.7
h=53.63
r = 20.98
R = 45.69
P = 229.96
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
90
2·sin(0.5·80°)
=
90
1.286
= 69.98
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-80°
2
= 50°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·90
tan(0.5 · 80°)
=
45
0.8391
= 53.63
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
90
4
√4· 69.982 - 902
=
90
4
√4· 4897.2004 - 8100
=
90
4
√19588.8016 - 8100
=
90
4
√11488.8016
= 2411.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
90
2
·√
2·69.98-90
2·69.98+90
=45·√0.2173
= 20.98
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
69.982
√4·69.982 - 902
=
4897.2
√19588.8 - 8100
=
4897.2
107.19
= 45.69
Периметр:
P = a + 2b
= 90 + 2·69.98
= 229.96