https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85813

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 420, с = 456.95, углы равны α° = 23.2°, β° = 66.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=180
b=420
c=456.95
α°=23.2°
β°=66.8°
S = 37800
h=165.44
r = 71.53
R = 228.48
P = 1057
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1802 + 4202
= √32400 + 176400
= √208800
= 456.95
Площадь:
S =
ab
2
=
180·420
2
= 37800
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
180
456.95
= 23.2°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
420
456.95
= 66.8°
Высота :
h =
ab
c
=
180·420
456.95
= 165.44
или:
h =
2S
c
=
2 · 37800
456.95
= 165.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+420-456.95
2
= 71.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
456.95
2
= 228.48
Периметр:
P = a+b+c
= 180+420+456.95
= 1057