https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85816

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 270, b = 4.713, с = 270.05, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=270
b=4.713
c=270.05
α°=89°
β°=1°
S = 636.24
h=4.712
r = 2.332
R = 135.03
P = 544.76
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
270
cos(1°)
=
270
0.9998
= 270.05

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 270·sin(1°)
= 270·0.01745
= 4.712

Катет:
b = h·
c
a
= 4.712·
270.05
270
= 4.713
или:
b = c2 - a2
= 270.052 - 2702
= 72927 - 72900
= 27
= 5.196
или:
b = c·sin(β°)
= 270.05·sin(1°)
= 270.05·0.01745
= 4.712
или:
b = c·cos(α°)
= 270.05·cos(89°)
= 270.05·0.01745
= 4.712
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.712
sin(89°)
=
4.712
0.9998
= 4.713
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.712
cos(1°)
=
4.712
0.9998
= 4.713

Площадь:
S =
h·c
2
=
4.712·270.05
2
= 636.24

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
270.05
2
= 135.03

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
270+4.713-270.05
2
= 2.332

Периметр:
P = a+b+c
= 270+4.713+270.05
= 544.76