В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 270, b = 5.185, с = 270.05, углы равны α° = 88.9°, β° = 1.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=270
b=5.185
c=270.05
α°=88.9°
β°=1.1°
S = 699.97
h=5.184
r = 2.568
R = 135.03
P = 545.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
270
cos(1.1°)
=
270
0.9998
= 270.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.1°
= 88.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 270·sin(1.1°)
= 270·0.0192
= 5.184
Катет:
b = h·
c
a
= 5.184·
270.05
270
= 5.185
или:
b = √c2 - a2
= √270.052 - 2702
= √72927 - 72900
= √27
= 5.196
или:
b = c·sin(β°)
= 270.05·sin(1.1°)
= 270.05·0.0192
= 5.185
или:
b = c·cos(α°)
= 270.05·cos(88.9°)
= 270.05·0.0192
= 5.185
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.184
sin(88.9°)
=
5.184
0.9998
= 5.185
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.184
cos(1.1°)
=
5.184
0.9998
= 5.185
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.184·270.05
2
= 699.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
270.05
2
= 135.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
270+5.185-270.05
2
= 2.568
Периметр:
P = a+b+c
= 270+5.185+270.05
= 545.24