https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85899

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 4459.8, с = 4500, углы равны α° = 7.662°, β° = 82.34°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600
b=4459.8
c=4500
α°=7.662°
β°=82.34°
S = 1337940
h=594.66
r = 279.9
R = 2250
P = 9559.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √45002 - 6002
= √20250000 - 360000
= √19890000
= 4459.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
600
4500
= 7.662°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4500
2
= 2250
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4459.8
4500
= 82.34°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-7.662°
= 82.34°
Высота :
h =
ab
c
=
600·4459.8
4500
= 594.64
или:
h = b·sin(α°)
= 4459.8·sin(7.662°)
= 4459.8·0.1333
= 594.49
или:
h = a·cos(α°)
= 600·cos(7.662°)
= 600·0.9911
= 594.66
Площадь:
S =
ab
2
=
600·4459.8
2
= 1337940
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+4459.8-4500
2
= 279.9
Периметр:
P = a+b+c
= 600+4459.8+4500
= 9559.8