https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85901

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23, b = 5, с = 23.54, углы равны α° = 77.7°, β° = 12.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=23

b=5

c=23.54

α°=77.7°

β°=12.26°

S = 57.5

h=4.885

r = 2.23

R = 11.77

P = 51.54

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √23² + 5²

= √529 + 25

= √554

= 23.54

Площадь:

S =

ab

2

=

23·5

2

= 57.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

23

23.54

= 77.7°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

5

23.54

= 12.26°

Высота :

h =

ab

c

=

23·5

23.54

= 4.885

или:

h =

2S

c

=

2 · 57.5

23.54

= 4.885

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

23+5-23.54

2

= 2.23

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

23.54

2

= 11.77

Периметр:

P = a+b+c

= 23+5+23.54

= 51.54