В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.472, b = 3.889, с = 3.889, углы равны α° = 112.6°, β° = 33.7°, γ° = 33.7°
Ответ:
a=6.472
b=3.889
b=3.889
α°=112.6°
β°=33.7°
β°=33.7°
S = 6.98
h=2.158
r = 0.9797
R = 3.506
P = 14.25
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
6.472
2·cos(33.7°)
=
6.472
1.664
= 3.889
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·33.7°
= 112.6°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·6.472·tan(33.7°)
= 0.5·6.472·0.6669
= 2.158
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.472
4
√4· 3.8892 - 6.4722
=
6.472
4
√4· 15.124321 - 41.886784
=
6.472
4
√60.497284 - 41.886784
=
6.472
4
√18.6105
= 6.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.472
2
·√
2·3.889-6.472
2·3.889+6.472
=3.236·√0.09165
= 0.9797
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.8892
√4·3.8892 - 6.4722
=
15.12
√60.48 - 41.89
=
15.12
4.312
= 3.506
Периметр:
P = a + 2b
= 6.472 + 2·3.889
= 14.25