В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 14.2, b = 10.05, с = 10.05, углы равны α° = 89.9°, β° = 45.05°, γ° = 45.05°
Ответ:
a=14.2
b=10.05
b=10.05
α°=89.9°
β°=45.05°
β°=45.05°
S = 50.5
h=7.51
r = 2.945
R = 7.098
P = 34.3
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
14.2
2·10.05
= 89.9°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
14.2
10.05
= 45.05°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
14.2
4
√4· 10.052 - 14.22
=
14.2
4
√4· 101.0025 - 201.64
=
14.2
4
√404.01 - 201.64
=
14.2
4
√202.37
= 50.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
14.2
2
·√
2·10.05-14.2
2·10.05+14.2
=7.1·√0.172
= 2.945
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.052
√4·10.052 - 14.22
=
101
√404 - 201.64
=
101
14.23
= 7.098
Периметр:
P = a + 2b
= 14.2 + 2·10.05
= 34.3