В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.472, b = 3.804, с = 3.804, углы равны α° = 116.57°, β° = 31.71°, γ° = 31.71°
Ответ:
a=6.472
b=3.804
b=3.804
α°=116.57°
β°=31.71°
β°=31.71°
S = 6.471
h=2
r = 0.9192
R = 3.618
P = 14.08
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.4722 + 22
= √10.47 + 4
= √14.47
= 3.804
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.472
2·3.804
= 116.57°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.472
3.804
= 31.71°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.472
4
√4· 3.8042 - 6.4722
=
6.472
4
√4· 14.470416 - 41.886784
=
6.472
4
√57.881664 - 41.886784
=
6.472
4
√15.99488
= 6.471
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.472
2
·√
2·3.804-6.472
2·3.804+6.472
=3.236·√0.08068
= 0.9192
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.8042
√4·3.8042 - 6.4722
=
14.47
√57.88 - 41.89
=
14.47
3.999
= 3.618
Периметр:
P = a + 2b
= 6.472 + 2·3.804
= 14.08