В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 93.52, b = 54, с = 108, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=93.52
b=54
c=108
α°=60°
β°=30°
S = 2525
h=46.76
r = 19.76
R = 54
P = 255.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
54
sin(30°)
=
54
0.5
= 108
или:
c =
b
cos(α°)
=
54
cos(60°)
=
54
0.5
= 108
Высота :
h = b·sin(α°)
= 54·sin(60°)
= 54·0.866
= 46.76
или:
h = b·cos(β°)
= 54·cos(30°)
= 54·0.866
= 46.76
Катет:
a = h·
c
b
= 46.76·
108
54
= 93.52
или:
a = √c2 - b2
= √1082 - 542
= √11664 - 2916
= √8748
= 93.53
или:
a = c·sin(α°)
= 108·sin(60°)
= 108·0.866
= 93.53
или:
a = c·cos(β°)
= 108·cos(30°)
= 108·0.866
= 93.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
46.76
cos(60°)
=
46.76
0.5
= 93.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
46.76
sin(30°)
=
46.76
0.5
= 93.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.76·108
2
= 2525
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
108
2
= 54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
93.52+54-108
2
= 19.76
Периметр:
P = a+b+c
= 93.52+54+108
= 255.52